信號與系統問題無處不在，信息科學已滲透到所有現代自然科學和社會科
相關函數學領域。雖然，在各個學科中的信號與系統的物理本質可能大不相同，但他們都有兩個非常基本的共同點。信號是單個或多個獨立變量的函數，而且一般來說，含有關于某種現象變化過程和特征的信息，而系統則對特定信號響應而產生另外一些信號。一個電路中的電壓和電流作為時間的函數，是信號的一個例子，而這一電路本身則是系統的一個例子，在這種情況下，系統對所施加的電壓和電流產生響應。
另一個例子，當駕駛員壓下加速踏板時，汽車以增加車速為響應，在這種情況下，系統就是汽車，加速踏板上的壓力則是系統的輸入，汽車的速度是響應。一個心電圖計算機自動診斷程序，也可看做一個系統，它以數字化的心電圖作為其輸入，而產生如心率這樣的一些參數的估計值作為系統的輸出。一架照相機也是一個系統，它接收來自不同光源和被口標反射的光而產生出一幅照片。
在出現信號與系統的許多場合，可以有各種各樣的研究課題和論題。有時，我們面對的是一個特定的系統，‘而感興趣的是要詳細地表征這一系統，以搞清楚它如何對各種輸入作出響應。一個例子就是已有悠久歷史的關于人類聽覺系統的研究工作。
另一個例子是對某個特定地區的經濟系統的認識和描述的研究，以便能更好的預測對諸如農作物兼現等潛在的或者是不可預料的輸入會產生什么響應。
在另一些信號和系統分析的場合，我們的興趣不在于分析現有的系統，而在于系統的設計問題，以便用它們以各種特定方式來處理信一號。極為普通的例子。例如經濟預測系統是代表這種情況的一個，設有一組像證券市場平均價格一類的經濟時序列的記錄，把這種記錄看做信號，要是能根據過去記錄去預測將來的狀態顯然是有用的。許多這樣的系統已經精心研制成功，這些系統一般是計算機程序形式的，詳細分析，還可進行其他類型的經濟預報。用這些系統可以求得證券市場平均價格的雖則大多數這樣的信號并不是全部可預測的，但有趣而重要的事實是，根據這些信號的許多過去的記錄，換句話說，至少它們可近似地被外推。
第二種常見的應用，是恢復由于某些原因而惡化了的信號。語音通信時，就經常出現這種情況。例如，在強背景噪聲條件下進行語音通信會因駕駛艙的高背景噪聲電平而惡化。在這種情況和其他類似情況下，設計各種系統，以保留需要的信號（現在是駕駛員的聲音）而排除（至少近似地排除）不需要的信號（在此是噪聲）是有可能的。從已惡化信一號中恢復原信號的另一個成功的例子，是老唱片的修復系統。在錄音時，采用一個根據輸入信號而在唱片上刻出紋路形的錄音系統，這一輸入信號就是藝術家的聲音早期的錄音，一般是采用角形機械錄音筒錄制的，而這種系統會在唱片上引入嚴重的失真。若能修復一些老唱片，使之達到符合現代錄音技術的質量標準:，是很有價值的。如果用一個適當設計的信號處理系統，‘就有可能大大改善老唱片的質量。
